Sbuccia le pesche, togli il nocciolo e raccoglile in una ciotola.

Versa in un pentolino acqua e zucchero, aggiungi i rametti di melissa e porta ad ebollizione, facendo in modo che lo zucchero si sciolga e diventi uno sciroppo.

Togli i rametti di melissa e versa lo sciroppo di zucchero in un frullatore con la polpa di pesca. Aggiungi anche il prosecco. Frulla finché non è del tutto omogeneo. Metti il sorbetto in frigo per qualche ora in modo che sia del tutto freddo.

Quando è freddo versalo nella gelatiera e segui le indicazioni per ottenere un sorbetto.

Quando ha la giusta consistenza servilo subito oppure trasferiscilo in un contenitore ermetico e mettilo in freezer fino al momento di servirlo.